八年级下册数学（初二数学下册重要知识点总结）

： 2024-05-23 11:10:09 ：32

本文目录

初二数学下册重要知识点总结
人教版八年级数学下册期末试卷及答案
沪科版八年级数学下册课本答案
【八年级下册数学数据的收集与整理测试题】八年级下册英语测试题
八年级下册数学补充习题P78,12.14两题
数学八年级下册填空题看题目给分，越多越好
人教版八年级下册数学新编基础训练第18.1第2课时答案
推荐初二数学下册练习
人教版数学八年级下册暑假作业答案
苏科版数学补充习题,八年级下册P32页,8.5分式方程2 1填空,（1）分式方程3/X+1 +2./X-1 =6/X的平方-1

初二数学下册重要知识点总结

知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初二上学期数学知识点归纳

分式方程

一、理解定义

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

(2)解这个整式方程。

(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

(4)写出原方程的根。

“一化二解三检验四总结 ”

3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;

(3)解整式方程;(4)验根;

注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

5、分式方程解实际问题

步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。

八年级数学课文知识点

整式的乘除与分解因式

一.知识概念

1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)

2..幂的乘方法则：(m,n都是正数)

3.整式的乘法

(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

(3).多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4.平方差公式:

5.完全平方公式:

6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m》n).

在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.

③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a》0时,a-p的值一定是正的;当a《0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,

④运算要注意运算顺序.

7.整式的除法

单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法

分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。

初二数学复习方法

按部就班

数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

强调理解

概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

基本训练

学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。

重视错误

订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。

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人教版八年级数学下册期末试卷及答案

八年级(下)数学期末测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（）

A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4

2、下列多项式能因式分解的是（）

A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4

3、化简的结果（）

A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y

4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1‖l2的是（）

A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°

5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（）

A． B．7 C． D．

(第4题图) (第6题图)

7、下列各命题中，属于假命题的是（）

A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞b

C．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b

8、如果关于x的不等式(a+1)x》a+1的解集为x《1，则a的取值范围是（）

A.a《0 B.a《-1 C.a》1 D.a》-1

9、在梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于O，如果ADBC=13，那么下列结论正确的是（）

A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD

10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、不等式组的解集是；

12、若代数式的值等于零，则x＝

13、分解因式：＝

14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为

(第14题图) (第15题图) (第17题图) (第18题图)

15、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于 cm2.

16、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是（填写序号）．

17、如图，下列结论：①∠A 》∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB《180°； ④∠HEC》∠B。

其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号).

18、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以、、、…、这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100分)：______________________________________________

_______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________．

三、(每小题6分，共12分)

19、解不等式组

20、已知x= ，y= ，求的值.

四、(每小题6分，共18分)

21、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。

(1)第四小组的频率是__________

(2)参加这次测试的学生是_________人

(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？

(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试

人数的百分率.

22、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？

23、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？

五、(本题10分)

24、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

(1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD的面积S．

沪科版八年级数学下册课本答案

　　沪科版八年级数学下册课本答案(一)

　　第30页

　　沪科版八年级数学下册课本答案(二)

　　第35页

　　沪科版八年级数学下册课本答案(三)

　　第39页

　　1、(1)3;1

　　(2)2/3;-2/3

　　(3)9/2;5/2

　　(4)7/4;1/4

　　(5)-3/2;0

　　(6)0;-1/3

　　2、(1)不是 (2)是

　　(3)是 (4)不是 (5)是

　　3、解：设方程的另一个根为x1，

　　由根与系数的关系可知x1+1=19/3,

　　∴x1=16/3.

　　又∵1×16/3=m/3，∴m=16.

　　∴方程的另一个根为16/3，m的值为16.

　　4、解：x1+x2=-4/2=-2,x1•x2=-3/2.

　　(1) (x1+1) (x2+1)=x1x2+x1+x2+1=x1x2+(x1+x2)+1

　　=-3/2+(-2)+1=-5/2;

【八年级下册数学数据的收集与整理测试题】八年级下册英语测试题

　　勤奋做八年级数学测试题的人，才能达到成功的彼岸。以下是我为大家整理的八年级下册数学数据的收集与整理测试题，希望你们喜欢。　　八年级下册数学数据的收集与整理试题　　一、填空题　　1.从1000发**中抽出10发试验，检测其杀伤半径，这个问题中的样本容量是____。　　2.从某市不同职业居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中，样本是____。　　3.某校初三年级共有500名学生，现抽取部分学生进行达标测试，以下是引体向上的测试成绩：　　组别 11.5～15.5 15.5～19.5 19.5～23.5 23.5～27.5 27.5～31.5 　　频数　　频率 0.05 0.15 0.25 0.30 　　根据表中数据，这次抽取的样本容量有____个，如果做20次以上(含20次)为及格，那么这次抽试的及格率为___，如果用样本的及格率估计总体，那么初三年级会有____人不及格。　　4.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品的销量40%，请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠______，理由是_____。　　5.某校七年级(1)班共有50名学生，一次数学考试成绩统计结果是：90分8人，83分11人，74分10人，65分16人，56分3人，49分2人.则全班同学数学平均分为_____，及格率(60分以上)为____，优秀人数为(80分以上为优秀)_____。　　6.在一个不透明的口袋中装有红、白、蓝三色小球，其中红色小球5个，白色小球3个，蓝色小球8个，则红、白、蓝三色小球的数量之比为____，其中红色小球的数量占全部小球数量的_____。　　7.某学习小组10名同学成绩如下：3人得92分，2人得90分，4人得88分，1人得97分.那么该学习小组10名同学的平均成绩是____分。　　8.数据-3、-1、1、3、5的标准差为____。(保留2个有效数字) 　　二、选择题　　9.某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中　随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是( ) 　　A.总体　　B.总体中的一个样本　　C.样本容量　　D.个体　　10.为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查.你认为调查较科学的是( ) 　　A.甲　　B.丙　　C.丁　　D.乙　　11.开学初，某商店为调查邻近学校里学生的零用钱数额(单位：元)，按学生总人数的12.5%抽样，数据分成了五组进行统计.因意外，丢失了一些信息，剩余部分信息为：①第一组的频数、频率分别为2和0.04;②第二、三、五组的频率分别为0.24、0.20、0.36;③计算出样品中同学的零花钱平均数是30元，则全体学生的零用钱大约是( ) 　　A.9800元　　B.10000元　　C.12000元　　D.15630元　　12.在一次统考中，从甲、乙两所中学初三学生中各抽取50名学生进行成绩分析，甲校的平均分和方差分别是82分和245分，乙校的平均分和方差分别是82分和190分，根据抽样可以粗略估计成绩较为整齐的学校是( ) 　　A.甲校　　B.乙校　　C.两校一样整齐　　D.不好确定哪校更整齐　　13.已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频率为( ) 　　A.0.04 　　B.0.5 　　C.0.45 　　D.0.4 　　14.某人对莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天游客人数为600人，有5天游客人数为350人，那么10天中平均每天的游客人数为( ) 　　A.415人　　B.425人　　C.450人　　D.400人　　三、解答题　　15.对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示(分数取正整数)，请认真观察图形，并回答下列问题。　　(1)该班有学生多少人? 　　(2)89.5～99.5这一组的频数频率分别是多少? 　　(3)这个班的学生数学学科的学习情况( ) 　　A.好　　B.一般　　C.不好　　16.为了计算植树节时本班同学所植30棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：　　树苗高度(㎝) 80 85 90 95 100 105 　　树苗数 3 5 8 6 6 2 　　(1)则该组数据的平均数约是___，众数是____，中位数是____。　　(2)画出该组数据的频数分布直方图。　　17.判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：　　(1)在大学生中调查我国青年上网目的的人数比例; 　　(2)从十月一日起，连续五天调查某商场的日营业额，以估计该商场的全年营业额; 　　(3)放学时，在校门口随意调查50名学生关于学校环境卫生的意见，作为全校学生对学校环境卫生意见的一个样本。　　18.为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号废电池4节，5号废电池5节，总重量为460g;第二天收集1号废电池2节，5号废电池3节，总重量为240g. 　　(1)求1号和5号废电池每节分别重多少克? 　　(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了5天收集废电池的数量，如下表：　　1号废电池(单位/节) 29 30 32 28 31 　　5号废电池(单位/节) 51 53 47 49 50 　　分别计算两种废电池的样本平均数，并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克? 　　19.某中学九年级共有学生912名，为了了解这些学生数学学习的总体情况，在一次数学考试后，随机抽取了20名学生的试卷进行分析，这20名学生的数学成绩分别为：98、97、89、73、58、89、91、75、77、84、69、71、86、100、93、62、79、82、97、80。(注：这份试卷满分100分，60分(含60分)以上为合格) 　　(1)求这20名学生的平均成绩; 　　(2)试估计该学校九年级这次数学考试的合格率为多少?不合格人数又为多少? 　　20.某无线电厂生产一种垫圈，已知垫圈理想的厚度是5.Ocm，标准差是0.1cm，现从某批产品中随机抽取9个组成一个样本，测得其数据如下(单位：cm)：5.1，5.1，4.8，5.0，4.7，5.0，5.2，5.1，5.0 　　问通过样本估计总体，你认为这批产品合格吗?(合格的条件是样本平均值与总体平均值相差不超过0.1，标准差相差不超过0.05) 　　21.某教育部门为了研究城市独生子女人格发展状况，随机抽取某地区300名中学生和300名中学生家长进行了调查.下面是收集有关数据汇总后绘制的两个统计图：　　观察上面的统计图，回答下面问题：　　(1)在被调查的300名学生中，有多少人“缺乏生活自理能力”?(结果取整数)“经常陪着孩子做功课”的家长与被调查的300名家长的百分比是多少? 　　(2)若该地区独生子女家长有10万人，请估计有多少家长“为孩子安排课余学习内容”? 　　(3)从上面的两个统计图中，你还能发现哪些信息?根据你发现的信息提出一个问题。　　八年级下册数学数据的收集与整理测试题参考答案　　一、1.10　　2.200户居民各自的年消费额　3.100　80﹪　100　4.宣传中数据不可靠　所取的样本容量太小，样本的抽取也缺乏随机性　5.73.58　90%　19人　6.5︰3︰8　31.25﹪　　7.90.5　　8.2.8 　　二、9.B　　10.C　　11.C　　12.B　　13.D　　14.A 　　三、15.(1)50人　　(2)12　0.24　　(3)B 　　16.92　90　90　(2)略　　17.(1)不具备代表性，因为青年包括的不仅仅是大学生，还有为数众多的非大学生，因此，大学生上网目的并不代表青年上网目的。　(2)也不合适，不具备代表性。十月一日是一个长假期，因此在长假期间的营业额应该比平时要多，“十一”期间的有关消费信息等并不能代表一般情况。　(3)放学期间学生不分班级、性别、爱好等，基本上被随机“搅匀”，所以，这样抽取的样本具有代表性，是合适的。　　18.(1)90g,20g (2)30，50，111kg 　　19.(1)82.5　　(2)95﹪，46人　　20.合格　　21.(1) 　　129÷300=43﹪

八年级下册数学补充习题P78,12.14两题

∵E是AB的中点

∴BE=AB/2

∵CD=AB/2

∴BE=CD

BE//CD

∴四边形DEBC是平行四边形

∴ DE//BC

∴∠FBM=∠EDM

∠ FMB=∠EMD

∴△FBM∽△EDM

∴BM/DM=BF/DE

∵DE=BC

F是BC的中点

∴BF=BC/2

∴BF/DE=1/2

∴DM=2BM

∵DB=BM+DM=3BM

DB=9

∴BM=3

2、

∵梯形ABCD是等腰梯形

∴∠B=∠C

∵∠B=60

∴∠C=60

∵∠2=∠B

∴∠2=60

∵∠1+∠B+∠4=180

∠1+∠2+∠3=180

∴∠3=∠4

∠B=∠C

∴△ABP∽△PCE

∴AB/PC=BP/CE

AB=4CM,BC=7CM,BP=5CM

∴PC=2

∴4/2=5/CE

∴CE=2.5cm

好了，请采纳，

数学八年级下册填空题看题目给分，越多越好

1.(x-4)(x+5)=x²+x-202.x^2-3x-1=0，则x1+x2=-b/a=33.mx^2-4x-4=0有实数根，△≥0，即16-4mx（-4）≥0，即16+16m≥0，即m≥-15.因为两腰相等，则△=0，即b²-4ac=0即16-4k=0，则k=4

人教版八年级下册数学新编基础训练第18.1第2课时答案

【答案】： 导学探究 1．略 2．略 归纳梳理 对角线 自习检测 1．16 cm 2．8 cm² 3．19 11 情境探究 18 基础夯实 1．C 2．B 3．B 4．1《AB《5 5．26 6．提示：连接BD 7．提示：△ODF≌△OBE 8．BM=DN.提示：△BOM≌△DON 探究与创新 (1)无数 (3)所画的两条直线都经过平行四边形对角线的交点

推荐初二数学下册练习

一、选择题1. 当分式有意义时，字母应满足（）A. B. C. D. 2．若点（-5，y1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -3x 的图像上，则（） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y23．（08年四川乐山中考题）如图，在直角梯形中，，点是边的中点，若，则梯形的面积为（）A． B． C． D．254.函数的图象经过点（1，－2），则k的值为（）A. B. C. 2 D. －25.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致（）6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（）A．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形7.若分式的值为0，则x的值为（）A．3 B.3或-3 C.-3 D.08.（2004年杭州中考题）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（）A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD= A．130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°10．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ A．4 B.5 C.6 D.7二、填空题11．边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为 12. 如果函数y= 是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______13.已知－＝5，则的值是　　　　　　　14.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：−1.2，0.1，−8.3，1.2，10.8，−7.0这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这6名男生的平均身高约为 ________ （结果保留到小数点后第一位）15．如图，点P是反比例函数上的一点，PD⊥ 轴于点D，则△POD的面积为三、计算问答题16．先化简，再求值：，其中x=217．（08年宁夏中考题）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：捐款（元）101530 5060人数3611 136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？18.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y＝的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）判断点E是否在这个函数的图象上19．已知：CD为的斜边上的高，且，，，（如图）求证：参考答案1．D 2．B 3． A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B11.312. －1或 y=－x－1或y= 13.114.19.1cm,164.3cm 15.116. 2x-1 ，3 17．解：（1）被污染处的人数为11人设被污染处的捐款数为元，则 11 +1460=50×38 解得 =40 答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元．（2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．18.解：（1）A（1，3），E（2，32 ）（2）设所求的函数关系式为y＝kx 把x＝1，y＝3代入，得：k＝3×1＝3 ∴ y＝3x 为所求的解析式（3）当x＝2时，y＝32 ∴ 点E（2，32 ）在这个函数的图象上。19.证明：左边 ∵ 在直角三角形中，又∵ 即 ∴ 右边即证明出：人教版八年级下册数学期末测试题2一、细心填一填,一锤定音（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中）题号123456789101112答案1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为（） A、 B、 C、 D、 2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是（） A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形3、某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温（℃）22232425天数1234这组数据的中位数和众数分别是（）A、24，25 B、24.5，25 C、25，24 D、23.5，244、下列运算中，正确的是（） A、 B、 C、 D、 5、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=56、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（）A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-37、已知点（3，-1）是双曲线上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（） A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1)8、下列说法正确的是（） A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数 B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等 C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等 D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小9、如图（1），已知矩形的对角线的长为，连结各边中点、、、得四边形，则四边形的周长为（）A、 B、 C、 D、 10、若关于x的方程无解，则m的取值为（）A、-3 B、-2 C、 -1 D、311、在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为（）A、6cm B、7cm C、 cm D、 cm12、如图（2）所示，矩形ABCD的面积为10 ，它的两条对角线交于点，以AB、为邻边作平行四边形 ,平行四边形的对角线交于点，同样以AB、为邻边作平行四边形 ,……，依次类推，则平行四边形的面积为（）A、1 B、2 C、 D、二、细心填一填,相信你填得又快又准13、若反比例函数的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为_______(只需写出一个符合条件的k值即可)14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为分，分，，则成绩较为整齐的是________(填“甲班”或“乙班”)。15、如图（3）所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD为平行四边形。16、如图（4），是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是，极差是．17、如图（5）所示，有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC=10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是_______cm;18、如图（6），四边形是周长为的菱形，点的坐标是，则点的坐标为．19、如图（7）所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有__________(只填序号)。20、任何一个正整数n都可以进行这样的分解： (s、t是正整数，且s≤t)，如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是最佳分解，并规定。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这是就有。结合以上信息，给出下列的说法：① ；② ；③ ；④若n是一个完全平方数，则，其中正确的说法有_________.（只填序号）三、开动脑筋，你一定能做对（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21、解方程 22、先化简，再求值，其中x=223、某校八年级（1）班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平？试说明理由．24、如图（8）所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.25、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表. （1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议？（3）你从以下图表中还能得出那些信息？（至少写出一条）分组（元）组中值（元）频数频率0.5～50.525.50.150.5～100.575.5200.2100.5～150.5150.5～200.5175.5300.3200.5～250.5225.5100.1250.5～300.5275.550.05合计10026、如图（9）所示，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M 、N两点。（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值？27、如图（10）所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm。求CE的长?28、如图（11）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？八年级数学试题答案一、选择题（3分×12=36分）题号123456789101112答案BAADACDCABAD二、填空题（3分×8=24分）13、k》4的任何值（答案不唯一）；　14、___甲班___；　 15、答案不唯一； 16、 46.5 ， 31 ;17、 cm; 18、 (0,3) ; 19、__①③⑤__; 20、 __①③④__.三、开动脑筋，你一定能做对（共60分）21、(6分)解:方程两边同乘得: 解得: 检验:把代入 =0所以-2是原方程的增根, 原方程无解.22、(6分)解: 原式= 把x=2 代入原式=823、(8分)（1）众数为88,中位数为86; （2）不能,理由略.24、(6分)25、(9分) （1）略（2） (名)（3）略26、(8分)解: (1)反比例函数解析式为: 一次函数的解析式为: (2) 当或时一次函数的值大于反比例函数的值.27、(8分)CE=328、(9分)（1）(3分)设经过，四边形PQCD为平行四边形，即PD＝CQ,所以得（2）(3分) 设经过，四边形PQBA为矩形, 即AP＝BQ,所以得（3）(3分) 设经过，四边形PQCD是等腰梯形.（过程略）人教版八年级下册数学期末测试题3一、选择题（每题2分，共24分）1、下列各式中，分式的个数有（）、、、、、、、 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1)B. (-2，-1)C. (-2，1)D. (2，-1)4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为A．10米 B．15米 C．25米 D．30米5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形6、把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-27、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对（第7题）（第8题）（第9题）8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）A、 B、 C、 D、 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x＜－1　 B、x＞2　 C、－1＜x＜0，或x＞2　 D、x＜－1，或0＜x＜210、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（）.分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212（A）2种（B）3种（C）4种（D）5种11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时A、 B、 C、 D、 12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量（千克）14212717182019231922 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（）A. 2000千克，3000元 B. 1900千克，28500元 C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元二、填空题（每题2分，共24分）13、当x 时，分式无意义；当时,分式的值为零14、各分式的最简公分母是_________________15、已知双曲线经过点（－1，3），如果A( )，B( )两点在该双曲线上，且＜＜0，那么．16、梯形中，，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值。(第16题) （第17题）（第19题）17、已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 _________ 18、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为．19、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG= ④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论是__个20、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________21、已知：是一个恒等式，则A＝______,B=________。22、如图, 、是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.（第24题）23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。24、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。三、解答题（共52分）25、（5分）已知实数a满足a2＋2a－8=0，求的值.26、（5分）解分式方程： 27、（6分）作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）28、（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。30、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？31、（6分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？32、(10分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证： .参考答案：一、选择题1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C二、填空题13、，3 14、 15、《 16、 17、经过对角线的交点 18、3 19、320、或 21、A＝2，B＝－2 22、（，0） 23、88分 24、4三、解答题25、解：＝＝＝ ∵a2＋2a－8=0，∴a2＋2a＝8∴原式＝＝ 26、解：经检验：不是方程的解∴原方程无解27、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。28、（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC ∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD ∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF ∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF ∴AD＝AG，BF＝BC ∴AF＝BG（2）∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180° ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD ∴∠EDC＋∠ECD＝90° ∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90°因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高30、（1）（2）20分钟31、解：设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完成任务，根据题意得：解得：，经检验：，是方程组的解。答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。32、证明：连接CE∵四边形ABCD为正方形∴AB＝BC，∠ABD＝∠CBD＝45°，∠C＝90°∵EF⊥BC，EG⊥CD∴四边形GEFC为矩形∴GF＝EC在△ABE和△CBE中∴△ABE≌△CBE∴AE＝CE∴AE＝CF人教版八年级下册数学期末测试题4一、选择题1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（）A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．13×1092、不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为（） A、 B、 C、 D、 3、如果一定值电阻两端所加电压5 时，通过它的电流为1 ，那么通过这一电阻的电流随它两端电压变化的大致图像是（提示：）（）

人教版数学八年级下册暑假作业答案

【篇一】人教版数学八年级下册暑假作业答案

　　（一）基本概念：1、离散，2、极差，3、值，最小值，4、大，小，一致，

　　作业：1、4973850，2、32,3、-8,4、-2或8,5、4,6、D，7、D，8、3040，9、13,10、16

　　（二）

　　一，知识回顾(1)平均数A:40.0B：40.0极差A.4B:0.4(2)不能二，基本概念，略三，

　　例题分析：方差，A:0.012B:0.034标准差，略A更稳定四，

　　作业：(1)B(2)B(3)C(4)8(5)200,10(6)100(7)方差：甲0.84乙0.61所以乙更稳定

　　（三）

　　1、12;2、①，②，③;3、2;4、;5、2，;6、100;7、乙;8、乙;9、4、3;10、0;11、C;12、C;13、C;14、D;15、B;16、A;17、B;18、C;19、C;20、C;21、(1)A：极差8，平均数99，方差6.6;B：极差9，平均数100，方差9;(2)A;22、(1)甲组及格率为0.3，乙组及格率为0.5，乙组的及格率高;(2)甲组方差为1，乙组方差为1.8，甲组的成绩较稳定;23、(1)甲班的优秀率为60℅，乙班的优秀率为40℅;(2)甲班的中位数为100，乙班的中位数为97;(3)估计甲班的方差较小;(4)根据上述三个条件，应把冠军奖状发给甲班。

　　（四）

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案CBAABDCCBD

　　二、填空题(本大题共8小题,每题4分,共32分)11.212.13.14.6.1815.16.对角线互相平分的四边形是平行四边形17.318.

【篇二】人教版数学八年级下册暑假作业答案

　　(一)答案：

　　1-8、DABDDDCA;9、1,2,3;10、a≤b;11、a-1;13、7;

　　14、(1)x《2，(2)x《-3;15、a≤;16、1;17、18厘米;18、21

　　21、18题;22、(1)a=0.6，b=0.4;(2)35%到50%之间(不含35%和50%)。

　　(二)答案：

　　1：D2：A3：A4：:A5：C6：C

　　7：-28：1，9：x=2，10：x.≥0且x≠1，11、略，12、略，13、2-a,14、a-3、1,15、(1)x=4，(2)x=-2/3,16、B，17、C，18、2,19、-1,20、k=1、4、7,21、互为相反数，22、47,23、375,24、略，

　　（三）答案

　　1，-12，y=2/x3,B4,D5,B6,C7,B8,1/29,2∏10,B11,(1)y=4-x(2)略12,(1)x=1m=1(2)与x轴交点(-1，0)，与y轴交点(0，1)13,x0)(2)3000(3)6000

　　（四）答案

　　1、B;2、B;3、B;4、A;5、B;6、B;7、D;8、D;9、≠5;=—1;10、t≤—1;11、—6;12、减小;13、a—3;14、3和4;15、19;16、3或4/3;17、x≥1;18、x《1;19、x—3，原式=-;20、略;21、x=4;22、y=-x+2，6;23、略，BD=6

　　（五）答案

　　1.4：32.63.38584.185.1：96.187.①④8.∠A=∠D

　　9.(-2,-3)10.211.B12.D13.C14.A15.A16.C17.略18.14.4cm

　　19.略20.5.221.或22.523.6.4

　　（六）答案

　　1-8：CCCBBABC9：1.6,26;10：8.75;11：∠A=∠A，∠AFE=∠B,∠AEF=∠C,

　　12：7;13：6.4;14：8:5;15：48;16：6,4.8,8.64;

　　17：9:4;18：1:3;19：420：13，;21：8.3

　　（七）答案

　　1、C2、A3、D4、C5、B6、B7、B8、D9、如果在一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是直角三角形。10、75°11、70°12、略13、两个三角形中有两边和一个角对应相等这两个三角形全等假14、略15、略16、略17、略18、2对略19、相等20、90°108°21、略22、略

　　（八）答案

　　1.D2.A3.D4.B5.D6.B7.1/68.1/209.1/310.0.411.1/612.1/2